题目内容

已知反比例函数 $数学公式$ ，则这个函数的图象一定经过

A.
（ $数学公式$ ，1）
B.
（3， $数学公式$ ）
C.
（3，1）
D.
（ $数学公式$ ，-3）

C
分析：由反比例函数解析式可知xy=3，即满足点的横坐标与纵坐标的积等于3的点在图象上．
解答：由于 $\text{[math]}$ ×1= $\text{[math]}$ ≠3，故选项A不符，
由于3× $\text{[math]}$ =1≠3，故选项B不符，
由于3×1=3，故选项C符合题意，
由于（- $\text{[math]}$ ）×（-3）=1≠3，故选项D不符，
故选C．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点．关键是由解析式得出横坐标与纵坐标的积等于3的点在图象上．

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已知反比例函数y=

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，并写出一个具有这一特征的函数

定义：已知反比例函数y=

，如果存在函数y=

（k₁k₂＞0）则称函数y=

为这两个函数的中和函数．
（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为y=

，并且其中一个函数满足：当x＜0时，y随x的增大而增大．
（2）函数y=

的中和函数y=

的图象和函数y=2x的图象相交于两点，试求当y=

的函数值大于y=2x的函数值时x的取值范围．

如图，已知反比例函数y=

与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．则这两个函数的表达式为

定义：已知反比例函数与，如果存在函数（）则称函数为这两个函数的中和函数.

（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当时，随的增大而增大．

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定义：已知反比例函数

，如果存在函数

（k₁k₂＞0）则称函数

为这两个函数的中和函数．
（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为

，并且其中一个函数满足：当x＜0时，y随x的增大而增大．
（2）函数

的中和函数

的图象和函数y=2x的图象相交于两点，试求当

的函数值大于y=2x的函数值时x的取值范围．