已知反比例函数y=k+3x．在x＜0及x＞0内y随x的增大而增大.则k的取值范围是 .并写出一个具有这一特征的函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知反比例函数y=

k+3

x

（k≠-3）．在x＜0及x＞0内y随x的增大而增大，则k的取值范围是

，并写出一个具有这一特征的函数

．

分析：由反比例函数的性质列出不等式，解出k的范围，在这个范围内写一个合要求的函数表达式则可．

解答：解：根据题意k+3＜0，
k＜-3．
写出一个符合要求的表达式：y=-

1

x

．

点评：本题考查了反比例函数图象的性质和不等式的解法．

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已知反比例函数y=

图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB

面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（n，-

），
（1）反比例函数的解析式为

；
（2）求直线y=ax+b的解析式；
（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

已知反比例函数y=

的图象经过点A（-2，3），求这个反比例函数的关系式．

已知反比例函数y=

的图象经过点（3，-4），则这个函数的解析式为

已知反比例函数y1=

和二次函数y₂=-x²+bx+c的图象都过点A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）；
（2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B（m，1）、C（1，n），试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y₁＜y₂；
（3）当c值满足什么条件时，函数y₂=-x²+bx+c在x≤-

的范围内随x的增大而增大？

已知反比例函数y=

（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且有x₁＜x₂＜0，则y₁和y₂的大小关系是