题目内容
15．x表示一个两位数，y表示一个三位数，若把x放在y的左边组成一个五位数，记为A，把y放在x的左边组成一个五位数记为B．（1）用含x、y的式子表示A-B：
（2）A-B是9的倍数吗？为什么？
分析 x表示一个两位数，放在一个三位数的前边，因而相当于把x扩大1000倍，据此即可列出A为1000x+y，把y放在x的左边组成一个五位数记为B是100y+x．
（1）列式计算A-B即可；
（2）由（1）的计算结果进一步判断即可．
解答 解：A=1000x+y，B=100y+x．
（1）A-B=（1000x+y）-（100y+x）
=1000x+y-100y-x
=999x-99y；
（2）A-B是9的倍数．
因为999x-99y=9（111x-11y），
所以A-B是9的倍数．
点评 此题考查整式的加减，根据计数的方法列出代数式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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