Question

19．将一元二次方程4x²-8x-3=0用配方法化成（x-a）²=b的形式为（x-1）²=$\frac{7}{4}$．

Answer 1

分析 先把方程变形为x²-2x=$\frac{3}{4}$，再把方程两边加上1，然后把方程左边写成完全平方形式即可．

解答 解：x²-2x=$\frac{3}{4}$，
x²-2x+1=$\frac{3}{4}$+1，
（x-1）²=$\frac{7}{4}$．
故答案为（x-1）²=$\frac{7}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．