Question

2．如图，∠ABC=∠ACB．∠ABC、∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D、E，且∠1=∠2，试说明CE∥DF．

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质以及角平分线的定义，得出∠1=∠3，再根据∠1=∠2，即可得到∠2=∠3，进而得到CE∥DF．

解答 证明：∵∠ABC=∠ACB，∠ABC、∠ACB的平分线分别为BD，CE，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ACB=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴CE∥DF．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的判定以及角平分线的定义的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行．