若a=3+2$\sqrt{2}$.b=3-2$\sqrt{2}$.则a2-b2=24$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若a=3+2$\sqrt{2}$、b=3-2$\sqrt{2}$，则a²-b²=24$\sqrt{2}$．

分析原式利用平方差公式分解，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答解：∵a=3+2$\sqrt{2}$，b=3-2$\sqrt{2}$，
∴a+b=6，a-b=4$\sqrt{2}$，
则原式=（a+b）（a-b）=24$\sqrt{2}$，
故答案为：24$\sqrt{2}$

点评此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案

8．观察下列各式及其展开式：
（a-b）²=a²-2ab+b²
（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³
（a-b）⁴=a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+b⁴
（a-b）⁵=a⁵-5a⁴b+10a³b²-10a²b³+5ab⁴-b⁵
…
请你猜想（a-b）¹⁰的展开式第三项的系数是（　　）

5．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）太阳从西边落山；
（2）某人的体温是100℃；
（3）a²+b²=-1（其中a、b都是实数）；
（4）水往低处流；
（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

12．（1）尝试探究：“如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{5}{2}$，求$\frac{CG}{CD}$的值．”在解决这一问题时，我们可以过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是AB=$\frac{5}{2}$EH，CG和EH的数量关系是CG=2EH，$\frac{CG}{CD}$的值是$\frac{4}{5}$；
（2）类比延伸：如图2，在□ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=m，$\frac{BE}{EC}$=n，求$\frac{CG}{CD}$的值；（用含m、n的代数式表示，写出解答过程）
（3）应用迁移：在□ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{35}{18}$，$\frac{DG}{CD}$=$\frac{2}{7}$，则$\frac{BE}{EC}$的值为$\frac{2}{3}$或$\frac{18}{7}$．

9．

如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边和相同的刻度分别为M，N、N重合，过角尺顶点C的射线OC就是∠AOB的平分线．请将上述应用问题改成几何问题．根据题意写出已知，求证，并完成证明过程．
已知：
求证：
证明：

6．

如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80°，若圆的半径为9，则$\widehat{BAD}$的长度为（　　）

7．已知一个由一些小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方体的个数是（　　）

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