题目内容

5．如图，⊙O的弦AB=18，M是AB的中点，且OM=12，则⊙O的半径等于（　　）
A．8B．2C．10D．15

分析 连接OB，先根据垂径定理求出BM的长，再由勾股定理求出OB的长即可．

解答 解：连接OB，
∵⊙O的弦AB=18，M是AB的中点，
∴BM=$\frac{1}{2}$AB=9，OM⊥AB，
∵OM=12，
∴OB=$\sqrt{{OM}^{2}+{BM}^{2}}$=$\sqrt{{12}^{2}+{9}^{2}}$=15．
故选D．

点评 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

练习册系列答案
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15．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．根据图象完成下列问题：
（1）甲前往B地时的平均速度为90，返回A地时的平均速度为60；
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（3）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
16．一组数据2，0，-1，3的极差是4．
13．如图，B、C、E三点共线，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，
（1）若∠A=40°，∠ACE=100°，求∠D的度数；
（2）若∠A=x°，求∠D的度数．
20．有一个高5cm的直三棱柱，底面是等腰直角三角形，底面斜边长2cm，如果它的三种视图中，主视图的轮廓是面积为10cm2的矩形，那么左视图轮廓的面积为（　　）cm2．
A．2B．3C．4D．5
10．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ xy=6\end{array}\right.$．
17．下列有关圆的说法中，不正确的是（　　）
A．相等的弦所对的优弧和劣弧相等
B．同弧所对的圆周角相等
C．圆是中心对称图形、圆心是它的对称中心
D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等
14．观察下列各式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…
（1）求和：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2009×2010}$
（2）请根据以上的各式的变形方式，对下列各题进行探究变形（不要填最终的结果）
①$\frac{1}{2×4}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）；②$\frac{1}{4×6}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）；③$\frac{1}{98×100}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{100}$）；
（2）由你所找到的规律计算：
$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{98×100}$．
15．如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，且A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在线段BC上运动，当△ODP为腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

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