题目内容

3．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=6cm，则△BCF的周长为6cm，∠EFC的度数为40°．

分析 根据线段垂直平分线的性质得到FB=FA，根据三角形周长公式求出△BCF的周长；根据直角三角形的性质求出∠AFD的度数，根据对顶角相等得到答案．

解答 解：连接BF，
∵DF是AB的垂直平分线，
∴FB=FA，又AB=AC，
△BCF的周长=BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=6cm，
∵FD⊥AB，∠A=50°，
∴∠AFD=40°，
∴∠EFC=40°，
故答案为：6cm；40°．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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