Question

4．若y=$\sqrt{1-2x}$+$\sqrt{（x-1）^{2}}$+$\sqrt{2x-1}$，则（x+y）¹⁰⁰=1．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得，解不等式组可得x的值，进而可得y的值，代入即可求出答案．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≥0}\\{2x-1≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
则y=$\frac{1}{2}$，
故（x+y）¹⁰⁰=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$）¹⁰⁰=1．
故答案为：1．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．