题目内容
【题目】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，△ABC的顶点都在网格线交点上．
（1）图中AC边上的高为 个单位长度；
（2）只用没有刻度的直尺，在所给网格图中按如下要求画图（保留必要痕迹）：
①以点C为位似中心，把△ABC按相似比1:2缩小，得到△DEC；
②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍．
【答案】（1）
；（2）①见解析，②见解析
【解析】
（1）利用等面积法即可求出AC边上的高；
（2）①利用位似图形的性质得出对应点位置连接即可；
②利用矩形的判定方法即可画出．
解：（1）由图可知
,设AC边上的高为x，
则由三角形面积公式可得：
解得
，即AC边上的高为.
（2）①如图所示：△DEC即为所求．
②如图所示：矩形ABMN即为所求．
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