Question

20．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①同位角相等；②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③长度相等的弧是等弧；④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据平行线的性质对①进行判断；根据平行公理对②进行判断；根据等弧的定义对③进行判断；根据中点四边的判定方法可判断顺次连接菱形各边中点得到的四边形为平行四边形，加上菱形的对角线垂直可判断中点四边形为矩形．

解答 解：两直线平行，同位角相等，所以①错误；
在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以②错误；
在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，所以③选项错误；
顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，所以④正确．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理