Question

11．等边三角形的边心距为$\sqrt{3}$，则该等边三角形的边长是（　　）

• A． 3$\sqrt{3}$
• B． 6
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据题意画出图形，先根据等边三角形的性质得出∠OBD=30°，根据锐角三角函数的定义得出BD的长，由垂径定理即可得出结论．

解答 解：如图所示，
∵△ABC是等边三角形，边心距OD=$\sqrt{3}$，
∴∠OBD=30°，
∴BD=$\frac{OD}{tan30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=3．
∵OD⊥BC，
∴BC=2BD=6．
故选B．

点评 本题考查的是正多边形和圆，熟知正三角形的性质是解答此题的关键．