题目内容

6．分解因式：a2b-4ab=ab（a-4）．

分析 直接提取公因式法ab，进而分解因式得出答案．

解答 解：原式=ab（a-4）．
故答案为：ab（a-4）．

点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

练习册系列答案
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16．分解因式：x3-4x2+4x=x（x-2）2．
17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，并在抛物线的对称轴上找一点P，使三角形PBD的周长最小，求出点D和点P的坐标；
（3）在直线CD下方的抛物线上是否存在一点E，使得△DCE的面积最大，若有求出点E的坐标及面积的最大值．
14．操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF，取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
（2）请判断线段MD与MN的数量与位置关系，并证明；
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则第（2）题中的结论还成立吗？请直接回答“成立”或“不成立”．
1．下列各式中，能满足完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A．2x2-4x+6B．x2+2x+4C．x2-y2+2xyD．4x2-12xy+9y2
11．综合与实践
问题情境
   在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．
操作发现
（1）将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是菱形；
（2）创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图3所示的△AC′D，连接DB，C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请你证明这个结论；
实践探究
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将△AC′D沿着射线DB方向平移acm，得到△A′C′D′，连接BD′，CC′，使四边形BCC′D恰好为正方形，求a的值，请你解答此问题；
（4）请你参照以上操作，将图1中的△ACD在同一平面内进行一次平移，得到△A′C′D，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．
18．分解因式：mn2-2mn+m=m（n-1）2．
15．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2-4=（x+4）（x-4）B．x2-2x-15=（x+3）（x-5）C．3mx-6my=3m（x-6y）D．2x+4=2（x+4）
16．计算：|$\sqrt{2}$-3|-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）0．

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