Question

12．某射击教练对甲、乙两个射击选手的5次成绩（单位：环）进行了统计，如表

甲	10	9	8	5	8
乙	8	8	7	9	8

所示：设甲、乙两人射击成绩的平均数分别为$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，射击成绩的方差分别为${s_甲}^2$、${s_乙}^2$，则下列判断中正确的是（　　）

• A． $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，${s_甲}^2$＞${s_乙}^2$
• B． $\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${s_甲}^2$＜${s_乙}^2$
• C． $\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${s_甲}^2={s_乙}^2$
• D． $\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${s_甲}^2$＞${s_乙}^2$

Answer 1

分析 分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（10+8+9+8+10）=9；
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（9+8+9+10+9）=9；
${s_甲}^2$=$\frac{1}{5}$[（10-9）²+（8-9）²+（9-9）²+（8-9）²+（10-9）²]=0.8；
${s_乙}^2$=$\frac{1}{5}$[（9-9）²+（8-9）²+（9-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=0.4；
∴$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${s_甲}^2$＞${s_乙}^2$．
故选D．

点评 本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．