Question

（1）计算：-2²×

12

+|-2

3

|+12sin60°
（2）解不等式组

x+1 3 ＞0① 2(x+5)≥6(x-1)②

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：实数的运算,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义及二次根式的性质化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=-4×2

3

+2

3

+12×

3

2

=-8

3

+2

3

+6

3

=0；
（2）由①得，x＞-1；
由②得，x≤4，
则不等式组的解集为：-1＜x≤4．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．