题目内容

20．观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（　　）
A．41B．40C．51D．50

分析 根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个，据此可得．

解答 解：∵第1个图形中小黑点个数为1+4×1=5个，
第2个图形中小黑点个数为1+4×2=9个，
第3个图形中小黑点个数为1+4×3=13个，
…
∴第10个图形中小黑点个数为1+4×10=41个，
故选：A．

点评 本题主要考查图形的变化，根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个是解题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，BD=8cm，则CD的长度为（　　）
A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm
5．满足-$\sqrt{3}$＜x＜$\sqrt{5}$的整数x的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．小明在解决问题：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a2-8a+1的值，他是这样分析与解的：
∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$
∴a-2=-$\sqrt{3}$
∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3
∴a2-4a=-1
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$
（2）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$求4a2-8a+1的值．
9．细心算一算：
（1）9-13+16
（2）4×（-5）-8÷（-4）
（3）（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+1）×（-24）
（4）$\sqrt{9}$-（$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
（5）$\root{3}{\frac{26}{27}-}1$-$\sqrt{（1-\frac{5}{4}）^{2}}$．
10．定义运算a⊕b=b2-a2+1，那么（5⊕4）⊕3=-54．

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