Question

2．计算：
（1）$5\sqrt{2}-7\sqrt{12}-4\sqrt{\frac{1}{8}}$
（2）3$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$÷$\sqrt{8}$
（3）$-{（\frac{3}{{\sqrt{2}}}）^2}-\frac{1}{3}\sqrt{8}+{（{\sqrt{3}-1}）^0}+{2^{-1}}$．

Answer 1

分析 （1）先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；
（2）先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；
（3）根据幂的乘方、零指数幂、负整数指数幂先对原式化简，再合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）$5\sqrt{2}-7\sqrt{12}-4\sqrt{\frac{1}{8}}$
=$5\sqrt{2}-14\sqrt{3}-\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}-14\sqrt{3}$；
（2）3$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$÷$\sqrt{8}$
=$3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{6}}{2}×\frac{1}{2\sqrt{2}}$
=$\frac{3\sqrt{6}}{4}$；
（3）$-{（\frac{3}{{\sqrt{2}}}）^2}-\frac{1}{3}\sqrt{8}+{（{\sqrt{3}-1}）^0}+{2^{-1}}$
=$-\frac{9}{2}-\frac{2\sqrt{2}}{3}+1+\frac{1}{2}$
=-3-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确各自的计算方法，仔细认真化简，会合并同类项．