Question

17．点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是6．

Answer 1

分析 根据平移的规律：上加下减求出点P′的坐标，由点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，列出方程，即可求出a的值．

解答 解：由图得知：P（-2，4），
∵将点P向下平移a个单位得点P′，
∴P′（-2，4-a），
∵点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，
∴4-a=-2，
∴a=6，
故答案为：6．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．也考查了第三象限内点的坐标特征以及平面直角坐标系内的点到坐标轴的距离．