Question

1．若正比例函数y=-2x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为-3．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）直接写出方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x}\\{y=x+m}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 （1）先将x=-3代入y=-2x，求出y的值，得到点A坐标，再将点A坐标代入y=x+m，利用待定系数法可得一次函数的解析式；
（2）方程组的解就是正比例函数y=-2x的图象与一次函数y=x+m的交点，根据交点坐标即可写出方程组的解．

解答 解：（1）将x=-3代入y=-2x，得y=6，
则点A坐标为（-3，6）．
将A（-3，6）代入y=x+m，得-3+m=6，
解得m=9，
所以一次函数的解析式为y=x+9；

（2）方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x}\\{y=x+m}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=6}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系及待定系数法求解析式，难度适中．