Question

15．先化简：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-x}$，再从-2＜x＜3的范围内选取一个合适的整数代入求值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，根据-2＜x＜3选出合适的x的值代入原式进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1-x+1}{（x-1）（x+1）}$•$\frac{x（x-1）}{x}$
=$\frac{2}{（x-1）（x+1）}$•$\frac{x（x-1）}{x}$
=$\frac{2}{x+1}$，
当x=2时，原式=$\frac{2}{3}$（x不能取0，1，-1）．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意x的取值保证分式有意义．