Question

6．解下列方程
（1）（x-1）²=4
（2）x²=3x
（3）2x²-x-1=0．

Answer 1

分析 （1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）移项后分解因式得出x（x-3）=0，推出x=0，x-3=0，求出方程的解即可．
（3）等式的左边利用“十字相乘法”进行因式分解即可．

解答 解：（1）（x-1）²=4，
x-1=±2，
x-1=2，x-1=-2，
x₁=3，x₂=-1；

（2）x²=3x，
x²-3x=0，
x（ x-3）=0，
x=0，x-3=0，
x₁=0，x₂=3；

（3）2x²-x-1=0，
（x-1）（2x+1）=0，
x₁=1，x₂=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程左边因式分解，原方程转化为两个一元一次方程，然后解一元一次方程得到原方程的解．