Question

20．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜2x}\\{\frac{x-1}{2}≤2x+1}\end{array}\right.$，并写出符合不等式组的整数解．

Answer 1

分析 分别解两个不等式得到x＜4和x≥-1，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，然后写出不等式组的整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜2x①}\\{\frac{x-1}{2}≤2x+1②}\end{array}\right.$，
解①得x＜2，
解②得x≥-1，
所以不等式组的解集为-1≤x＜2，
所以不等式组的整数解为-1，0，1．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．