Question

16．在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元．
（1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？
（2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？

Answer 1

分析 （1）设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元．根据“1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元”列出方程组并解答；
（2）设购买甲种糖果a千克，则购买乙种糖果（20-a）千克，结合“总价不超过240元”列出不等式，并解答．

解答 解：（1）设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=38}\\{2x+0.5y=27}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=14}\end{array}\right.$．
答：超市甲种糖果每千克需10元，乙种糖果每千克需14元；

（2）设购买甲种糖果a千克，则购买乙种糖果（20-a）千克，
依题意得：10a+14（20-a）≤240，
解得a≥10，
即a_最小值=10．
答：该顾客混合的糖果中甲种糖果最少10千克．

点评 本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．