题目内容
16．平移抛物线y=2x2所得到的函数图象经过（-1，1）及（2，3）两点．则这个图象对应的函数关系式为y=2x2-$\frac{4}{3}$x-$\frac{1}{3}$．分析 设新抛物线的解析式为y=2x2+bx+c，把（-1，1）及（2，3）代入解析式可得b，c的值．
解答 解：设新抛物线的解析式为y=2x2+bx+c，
∵函数图象经过（-1，1）、（2，3）两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=2-b+c}\\{3=8+2b+c}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-\frac{4}{3}}\\{c=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
∴y=2x2-$\frac{4}{3}$x-$\frac{1}{3}$，
故答案是：y=2x2-$\frac{4}{3}$x-$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换．由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
练习册系列答案
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如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；…；当AB=n时，△AME的面积记为Sn，则Sn=$\frac{1}{2}$n2．（用含n的代数式表示）
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=$\frac{1}{3}$x2-2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连结PA、PB，有以下说法：