Question

19．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6②∠1=∠7③∠1+∠4=180°④∠3=∠8，其中能推断a∥b的条件的序号是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ①④
• D． ③④

Answer 1

分析 复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

解答 解：①∵∠2=∠6，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
②∵∠1=∠3，∠7=∠5，
∴∠3=∠5，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
③∠1与∠4是邻补角，不能判定两直线平行．
④∠3，∠8不是a，b被截而成的同位角或内错角，
故∠3=∠8不能判定两直线平行．
故选：A．

点评 本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．