题目内容

某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．

15元 【解析】试题分析：首先设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元，根据题意可得等量关系：750元购进的跳绳个数﹣900元购进的排球个数=30，依此列出方程，再解方程可得答案． 试题解析：【解析】 设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元，依题意得： ，解方程，得x=15． 经检验：x=15是原方程的根，且符合题意． 答：跳绳的单价是15元．
练习册系列答案
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先化简，再求值：

（1）2m2－4m＋1－2（m2＋2m－），其中m＝－1；

（2）5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.

(1) －8m＋2,10; (2) 2xy2，4. 【解析】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果． 试题解析：(1)原式＝2m2－4m＋1－2m2－4m＋1＝－8m＋2. 当m＝－1时，原式＝8＋2＝10. (2)原式＝5xy2－2x2y＋2...

已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，且DA∶AB=1∶2．

（1）求∠CDB的度数；

（2）在切线DC上截取CE=CD，连接EB，判断直线EB与⊙O的位置关系，并证明．

（1）；（2）直线EB与相切，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据DA:AB=1:2，得到DA等于圆的半径．连接过切点的半径，构造直角三角形，利用解直角三角形的知识求解； （2）连接OC．根据（1）中的结论，可以知道直角有一个角为30°．根据圆周角定理发现得到进一步得到等边．则根据切线的判定即可证明． 试题解析：(1)如图，连接OC， ∵CD是的切线， 设的半径为R...

对于二次函数，下列说法正确的是( )

A. 当x＞0时，y随x的增大而增大 B. 当x=2时，y有最大值-3

C. 图象的顶点坐标为(-2，-7) D. 图象与x轴有两个交点

B 【解析】试题解析：二次函数的图象是开口朝下，且以x=2为对称轴的抛物线， 故当x>2时，y随x的增大而减小，故A错误； 当x=2时，y有最大值?3，故B正确； 图象的顶点坐标为(?2,?3)，故C错误； 图象与x轴没有交点，故D错误； 故选B.

如果解关于x的分式方程＝1时出现增根，那么m的值为(　　)

A. －2 B. 2 C. 4 D. －4

D 【解析】方程两边同时乘以(x-2)，得：m+2x=x-2， 解得：x=-2-m， 因为方程有增根，所以x=2， 则有2=-2-m， 解得：m=-4， 故选D.

小明解方程的过程如下，他的解答过程中从第________步开始出现错误．

【解析】
去分母，得1－(x－2)＝1.①

去括号，得1－x＋2＝1.②

合并同类项，得－x＋3＝1.③

移项，得－x＝－2.④

系数化为1，得x＝2.⑤

① 【解析】方程两边同乘x，得：1-（x-2）=x， 所以他的解答过程中从第①步开始出现错误， 故答案为：①.

计算： （1）a（a-b）+ab ；（2）2（a 2- 3）-（2a 2 -1）

（1） a2（2） -5 【解析】试题分析：（1）直接去括号，再合并同类项； （2）去括号，再合并同类项． 试题解析：【解析】 （1）原式=a2﹣ab+ab=a2； （2）原式=2a2﹣6﹣2a2+1=﹣5．

下列计算，正确的是（ ）

A. (－2) －2 =4 B.

C. 4 6 ÷(－2) 6 =64 D.

C 【解析】解：A． ，所以A错误； B． ，所以B错误； C． ，所以C正确； D． ，所以D错误． 故选C．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50，则这个三角形的底角是( )

A. 70 B. 20 C. 70或20 D. 40或140

C 【解析】分两种情况讨论如下： （1）当该等腰三角形是锐角三角形时，如图1，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠ABD=50°，求∠C的度数. ∵BD⊥AC于点D， ∴∠ADB=90°， 又∵∠ABD=50°， ∴∠A=90°-50°=40°， 又∵AB=AC， ∴∠C=； （2）当该等腰三角形是钝角三角形时，如图2，△ABC中，AB...

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