题目内容

16．如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF，四边形AEGF是矩形，矩形AEGF的面积y随BE的长x的变化而变化，y与x之间的关系可以用怎样的函数来表示？

分析 表示出AE、AF，然后根据矩形的面积公式列式整理即可得解．

解答 解：∵正方形ABCD的边长是4，BE=x，DF=BE，
∴AE=AB-BE=4-x，AF=AD+DF=4+x，
∴y=（4-x）（4+x）=16-x2（0＜x＜4）．

点评 此题考查动点与函数，利用矩形的面积计算方法求得函数解析式是解决问题的关键．

练习册系列答案
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（1）求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．
（2）设商场每星期销售该商品的利润为w，请求出w与x的函数关系式．
（3）当该商品的售价定为多少元时，才能使每星期利润最大？并求这个最大利润．
19．已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-3a2+ab-1，
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（1）求$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），并在图中画出这个向量；
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