Question

5．已知a、b都是实数．且b=$\sqrt{a-3}$+$\sqrt{3-a}$+2，求b^a+1的平方根．

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数，可得a、b的值，根据乘方的意义，可得b^a+1的值，根据开平方，可得答案．

解答 解：由b=$\sqrt{a-3}$+$\sqrt{3-a}$+2，得
$\left\{\begin{array}{l}{a-3≥0}\\{3-a≥0}\end{array}\right.$，
解得a=3，b=2．
b^a+1=2⁴=16，
b^a+1的平方根为$±\sqrt{16}$=±4

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式的被开方数是非负数得出a、b的值是解题关键．