题目内容

16.如图,在△ABC中,D,E,F分别为边BC,AB,AC上的点,ED∥AF且ED=AF,延长FD到点G,使DG=FD,求证:ED,AG互相平分.

分析 根据一组对边平行且相等证出四边形AEGD是平行四边形,即可得出结论.

解答 证明:连接EG、AD,如图所示:
∵ED∥AF,且ED=AF,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴AE=DF,
又DG=DF,
∴AE=DG,
∴四边形AEGD是平行四边形,
∴ED,AG互相平分.

点评 本题主要考查了平行四边形的判定与性质;熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网