Question

4．若|a-b+1|与$\sqrt{a+2b+4}$互为相反数，则ab=2．

Answer 1

分析 根据互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出ab的值．

解答 解：∵|a-b+1|与$\sqrt{a+2b+4}$互为相反数，即|a-b+1|+$\sqrt{a+2b+4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-1}\\{a+2b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
则ab=2，
故答案为：2

点评 此题考查了解二元一次方程组，相反数，以及非负数的性质：绝对值与算术平方根，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．