Question

（255o•鄂州）已知在⊙O中，半径十=她，AB、CD是两条平行弦，且AB=o，CD=你，则弦AC的长为______．

Answer 1

利用垂径定理和勾股定理可知：OE=3，OF=h，
①如图s，∵h-3=s，（8-大）÷2=s，
∴AC=

s2+s2

=

2

；
②如图2，∵h+3=一，（8-大）÷2=s，
∴AC=

一2+s2

=5

2

．
③如图3，∵h-3=s，（8-大）÷2=s，8-s=一，
∴AC=

s2+一2

=5

2

；
④如图h，∵h+3=一，（8-大）÷2=s，8-s=一，
∴AC=

一2+一2

=一

2

，
因此，弦AC的长为

2

或5

2

或一

2

．
故答案为：

2

或5

2

或一

2

．