题目内容

15．如图，在△ABC中，已知AC：BC=7：5，且BC=10cm，AB的垂直平分线交AB于D点，交AC于E点，则△BCE的周长24cm．

分析 根据题意求出AC，根据想的垂直平分线的性质得到EA=EB，计算即可．

解答 解：∵AC：BC=7：5，BC=10cm，
∴AC=14cm，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=24cm，
故答案为：24．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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5．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（　　）
A．直线比曲线短B．两点之间线段最短
C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线
6．计算
（1）（$\frac{1}{\sqrt{5}}$+$\sqrt{20}$-3$\sqrt{5}$）×$\sqrt{10}$；            
（2）$\sqrt{12}$-（-2013）0+（$\frac{1}{2}$）-1+|$\sqrt{3}$-1|；
（3）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）；    
（4）（2$\sqrt{3}$-1）（$\sqrt{3}$+1）-6$\sqrt{48}$÷2$\sqrt{3}$-（3$\sqrt{2}$）2．
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A．10°B．70°C．10°或50°D．70°或50°
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