Question

x-3

y2+y+1

+

(y-2)2

x2+x+1

=0，则（x-y）²⁰¹³=（　　）

• A、-1
• B、0
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：计算题

分析：已知等式左边两分母配方得到值为正数，而分子为非负数，利用两非负数之和为0得到两非负数分别为0求出x与y的值，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：∵

x-3

y2+y+1

+

(y-2)2

x2+x+1

=

x-3

(y+ 1 2 )2+ 3 4

+

(y-2)2

(x+ 1 2 )2+ 3 4

=0，
∴

x-3

=0且（y-2）²=0，
解得：x=3，y=2，
则（x-y）²⁰¹³=1．
故选D

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．