Question

如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为

 

cm．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再由AC+BC=10cm即可得出结论．

解答：解：∵△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点D，AC+BC=10cm，
∴AD=BD，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AC+BC=10（cm）．
故答案为：10．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．