某体育休闲超市购进一种成本为20元/个的风筝.据市场调查分析.若按25元/个销售.一个月能售出70个.在此基础上.售价每涨1元/个.月销售量就减少2个．设这种风筝的销售单价为x.该超市每月销售这种风筝的所获得的利润为y(元).针对这种风筝的销售情况.请解答下列问题:(1)用含x的代数式分别表示出每个风筝的销售利润为元.每月卖出的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某体育休闲超市购进一种成本为20元/个的风筝，据市场调查分析，若按25元/个销售，一个月能售出70个，在此基础上，售价每涨1元/个，月销售量就减少2个．设这种风筝的销售单价为x（元/个），该超市每月销售这种风筝的所获得的利润为y（元），针对这种风筝的销售情况，请解答下列问题：
（1）用含x的代数式分别表示出每个风筝的销售利润为

元，每月卖出的风筝的个数是

个；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）若该超市想在每月销售这种风筝的成本不超过800元的情况下，使得月销售利润达到600元，则每个风筝的售价应定为多少元？

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据进价以及按25元/个销售，一个月能售出70个，在此基础上，售价每涨1元/个，月销售量就减少2个，表示出销量即可；
（2）利用销量×每个风筝的销售利润=总利润，进而得出即可；
（3）利用总利润=600，求出x的值，进而分析得出答案．

解答：解：（1）用含x的代数式分别表示出每个风筝的销售利润为（x-20）元，
每月卖出的风筝的个数是[70-2（x-25）]个；
故答案为：（x-20）；[70-2（x-25）]；

（2）y与x之间的函数关系式为：
y=（x-20）[70-2（x-25）]
=-2x²+160x-2400；

（3）根据题意可得：600=-2x²+160x-2400，
解得：x₁=30，x₂=50，
当x=30时，y=70-2（30-25）=60，60×20＞800（故不合题意舍去），
当x=50时，y=70-2（50-25）=20，20×20＜800（故符合题意）．
答：每个风筝的售价应定为50元．

点评：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，得出y与x的函数关系是解题关键．