题目内容

化简：1+
1
2
．
考点：二次根式的性质与化简
专题：
分析：根据二次根式的除法，可化简二次根式．
解答：解：原式=1+
2
2

=
2+
2
2
．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的除法．
练习册系列答案
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如图已知△ABC为等边三角形，P是AC延长线上一点，PA为边作等边三角形APE，EC的延长线交BP于点M，连接AM．求证：
（1）BP=CE；
（2）∠AME=60°．
受欧美危机影响，2011年前11个月，兄弟物流公司每千克的运输成本y（元）与月份x呈现如下变化规律y=0.005ax2-0.015ax+3.56a（a为正常数），面对运输成本的不断增加，该公司对快递商品的收费价格也作出了相应调整，调整后每千克的收费z（元）与月份x（1≤x≤11）之间满足z=0.055ax+6.395a．
（1）前11个月中，每运输1千克商品，在哪一个月的利润最大？
（2）进入12月份后柴油供应紧张，导致运输成本随柴油价格的变化而继续上涨，12月份的运输成本比11月份每千克提高b%，于是该公司在12月份也调整收费价格，开始计划在11月份的收费价格基础上每千克涨价b%，但物价部门规定上涨百分数不得超过12%，该公司12月份实际收费价格比原计划下降了0.3b%，12月份该公司每运输1千克商品的利润比11月份少0.069a元，求12月份的运输成本比11月份每千克提高的百分数．
设a、b、c为△ABC的三边，且满足a＞b＞c，2b=a+c，a2+b2+c2=84，求正整数b的值．
已知如图，抛物线y=
1
2
x2+x-4交x轴于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．
（1）求△ACD的面积；
（2）点M在抛物线对称轴上，若△BCM为直角三角形，求出点M的坐标；
（3）点P在抛物线上，连接AP，若∠PAB=∠ACD，求点P的坐标．
甲乙两人轮流在黑板上写1-20之间的正整数，规定在黑板上写过的数，它的任何倍数就不能再写了，最后不能写的人为失败者，如果甲第一个写数，那么甲写数字几时有必胜的策略？
如图，△ABC和△CDE都是等腰三角形，且A、C、D三点共线，E是BC上一点，AE的延长线与BD相交于点F． 
（1）请你在图中找出一对全等三角形（不另外添设辅助线），并写出证明过程．
（2）若∠BDE=15°，试判断AF与BD的位置关系，并证明你的判断．
（1）tan60°-（2+π）0+（
1
2
）-1
（2）先化简：再求值：（1-
1
a-1
）÷
a2-4a+4
a2-a
，其中a=2+
2
．
将抛物线y=x2-2x+3向左平移3个单位，再向下平移1个单位后得到抛物线的表达式为
 
．（请写成一般形式）

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