Question

12．当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）$\sqrt{3x-4}$；
（2）$\sqrt{\frac{x}{2}-1}$；
（3）$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）根据被开方数大于等于0列不等式求解即可；
（2）根据被开方数大于等于0列不等式求解即可；
（3）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可．

解答 解：（1）由题意得，3x-4≥0，
解得x≥$\frac{4}{3}$；

（2）由题意得，$\frac{x}{2}$-1≥0，
解得x≥2；

（3）由题意得，x-1≥0且x-2≠0，
解得x≥1且x=2．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义，同时还考查了分式有意义的条件，分式有意义，分母不等于0．