Question

1．如图，小方格是边长为1的正方形，则四边形ABCD的周长为15+3$\sqrt{5}$+$\sqrt{26}$．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出四边形ABCD的边长，根据周长公式计算即可．

解答 解：由勾股定理得，AD=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
AB=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$，
BC=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10，
CD=$\sqrt{{6}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
∴四边形ABCD的周长=AD+CD+BC+AB=15+3$\sqrt{5}$+$\sqrt{26}$，
故答案为：15+3$\sqrt{5}$+$\sqrt{26}$．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．