题目内容

若x为整数，则使分式
6x-9
2x-1
的值为整数的x的值的个数是
 
．
考点：分式的值
专题：
分析：由于x为整数，所以2x-1，6x-9也为整数，6x-9是2x-1的倍数，据此可以得到答案；
解答：解：由题意知道，
x=0时，
6x-9
2x-1
=
-9
-1
=9；
x=1时，
6x-9
2x-1
=
-3
1
=-3；
x=2时，
6x-9
2x-1
=
3
3
=1；
x=-1时，
6x-9
2x-1
=
-15
-3
=5；
故答案为：4
点评：本题主要考查了分式的求值问题，要注意分类讨论的思想以及分子分母之间的倍数关系，认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的关键，如本题“x为整数”中的“整数”，使分式
6x-9
2x-1
的值为整数中的“整数”都是我们应该注意的．
练习册系列答案
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小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图a，若点A，B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使得AP+BP的值最小，小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的做法是这样的：
 ①作点B关于直线m的对称点B′；②连接AB′，与直线m的交点P，则点P为所求线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
请你参考小明的做法解决下列问题：

（1）如图b，在等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上作出点P．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），使得BP+PE的值最小，并求出最小值；
（2）如图c，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E，F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图c中确定点E，F的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并求出四边形CGEF周长的最小值．
如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为
 
．
若a：b：c=2：3：7，且a-b+3=c-2b，则c值为
 
．
二次函数y=x2-4x的顶点坐标是
 
．
为“改善城市环境，提高城市品位”，我市加快了“九曲河”旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，市主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案表示满意，6户表示不满意．在这一抽样调查中，样本容量为
 
．
观察下列一组数
1
3
，
3
8
，
1
3
，
7
24
．根据你发现的规律，第14个数是
 
．
阅读并完成下面问题：
①
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2；
试求：
（1）
7
+
6
的倒数为
 
．
（2）
1
n+1
+
n
（n为正整数）的值为
 
．
（3）
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
2+
3
+…+
1
n+1
+
n
．
商场销售某种品牌的空调和电风扇：
（1）已知购进8台空调和20台电风扇共需17400元，购进10台空调和30台电风扇共需22500元，求每台空调和电风扇的进货价；
（2）已知空调标价为2500元/台，电风扇标价为250元/台．若商场购进空调和电风扇共60台，并全部打八折出售，设其中空调的数量为a台，商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润为w元，求w和a之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若这批空调和电风扇的进货价不超过45300元，商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润又不低于6000元，问商场共有多少种不同的进货方案，哪种进货方案获得的利润最高？最高利润是多少？

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