题目内容

锐角α是正比例函数y=-2x的图象与x轴的夹角，则tanα=
 
．
考点：锐角三角函数的定义,正比例函数的性质
专题：
分析：根据正比例函数y=-2x的图象与x轴的夹角，可得α，根据正切是角的对边比邻边，可得答案．
解答：解：锐角α是正比例函数y=-2x的图象与x轴的夹角，则tanα=-2，
故答案为-2．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义，正切是角的对边比邻边，由y=-2x得
Y
X
=-2是解题关键．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点是A（4，0），B（1，0），与y轴的交点是C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线的顶点是F，对称轴与AC的交点是N，P是在AC上方的该抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，交AC于M．若P点的横坐标是m．问：
①m取何值时，过点P、M、N、F的平面图形不是梯形？
②四边形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，请求出此时m的值；若不可能，请说明理由．
如图，△ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若∠1=∠2，则弧DE的长为
 
．（结果保留π）
如图1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置如图2，其中A′C交直线OA于点E，A′B′分别交直线OA、CA于点F、G，当△COE的面积为
3
时，则图象过点B′的反比例函数表达式为
 
．
当k=
 
时，方程x+ky+1=0有一组解是
x=3
y=2
．
折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF的度数为
 
．
已知a、b、c是三个非负实数，且a+b=7，c-a=-5，s=a+b+c，则s的最大值与最小值的差为
 
．
方程组
x-5y=2
2x+3y=-9
的解为
 
．
小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图的含30°（∠BAC）角的直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使点C落在AB上的点D处，这样就可以求出75°角的正切值是（　　）
A、2-
3
B、2+
3
C、2.5
D、
5

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