Question

3．比较$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$与$\sqrt{5}$×$\sqrt{2}$的大小，并说明理由．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式将原式变形，进而比较大小．

解答 解：$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$＞$\sqrt{5}$×$\sqrt{2}$．
理由：∵（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）²=10+2$\sqrt{21}$，
（$\sqrt{5}$×$\sqrt{2}$）²=10，
∴（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）²＞（$\sqrt{5}$×$\sqrt{2}$）²，
∴$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$＞$\sqrt{5}$×$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了实数比较大小，正确应用完全平房公式是解题关键．