Question

20．已知（-4x^m+2ny^3m-n）÷（-2x^5my^2m+n）的商与-$\frac{1}{2}$x³y²是同类项，求m+n的值．

Answer 1

分析 先根据整式的除法法则求出（-4x^m+2ny^3m-n）÷（-2x^5my^2m+n）的商，再根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，进而得出m+n的值．

解答 解：（-4x^m+2ny^3m-n）÷（-2x^5my^2m+n）=2x^2n-4my^m-2n，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{2n-4m=3}\\{m-2n=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-\frac{5}{3}}\\{n=-\frac{11}{6}}\end{array}\right.$，
则m+n=-$\frac{5}{3}$-$\frac{11}{6}$=-$\frac{7}{2}$．

点评 此题考查了整式的除法，同类项的定义，二元一次方程组的解法，熟练掌握整式的除法法则是解本题的关键．