题目内容
15．函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-$\frac{1}{2}$，2），则函数y=kx-2的图象不经过第几象限（ ）| A． | 一 | B． | 二 | C． | 三 | D． | 四 |
分析 首先把点（-$\frac{1}{2}$，2）代入y=$\frac{k}{x}$中可得k的值，然后再确定y=kx-2的图象不经过第几象限．
解答 解：∵函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-$\frac{1}{2}$，2），
∴2=$\frac{k}{-\frac{1}{2}}$，
解得：k=-1，
∴函数y=kx-2=-x-2，
∴图象经过第二三四象限，不经过第一象限．
故选：A．
点评 此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，关键是掌握y=kx+b中，
①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．
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5．
提出问题：当x＞0时如何求函数y=x+$\frac{1}{x}$的最大值或最小值？
分析问题：前面我们刚刚学过二次函数的相关知识，知道求二次函数的最值时，我们可以利用它的图象进行猜想最值，或利用配方可以求出它的最值．
例如我们求函数y=x-2$\sqrt{x}$（x＞0）的最值时，就可以仿照二次函数利用配方求最值的方法解决问题；y=x-2$\sqrt{x}$=（$\sqrt{x}$）2-2$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$+1-1=（$\sqrt{x}$-1）2-1即当x=1时，y有最小值为-1
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象：
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想
当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）有最小值（填“大”或“小”），是2．
（3）推理论证：利用上述例题，请你尝试通过配方法求函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．知识能力运用：直接写出函数y=-2x-$\frac{1}{2x}$（x＞0）当x=$\frac{1}{2}$时，该函数有最大值（填“大”或“小”），是-2．
提出问题：当x＞0时如何求函数y=x+$\frac{1}{x}$的最大值或最小值？分析问题：前面我们刚刚学过二次函数的相关知识，知道求二次函数的最值时，我们可以利用它的图象进行猜想最值，或利用配方可以求出它的最值．
例如我们求函数y=x-2$\sqrt{x}$（x＞0）的最值时，就可以仿照二次函数利用配方求最值的方法解决问题；y=x-2$\sqrt{x}$=（$\sqrt{x}$）2-2$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$+1-1=（$\sqrt{x}$-1）2-1即当x=1时，y有最小值为-1
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象：
| x | … | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | … |
当x=1时，函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）有最小值（填“大”或“小”），是2．
（3）推理论证：利用上述例题，请你尝试通过配方法求函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．知识能力运用：直接写出函数y=-2x-$\frac{1}{2x}$（x＞0）当x=$\frac{1}{2}$时，该函数有最大值（填“大”或“小”），是-2．