Question

18．在关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m+7}\\{x+2y=8-m}\end{array}\right.$中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 把m看做已知数表示出方程组的解，根据x≥0，y＞0求出m的范围，表示在数轴上即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m+7①}\\{x+2y=8-m②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：3x=3m+6，即x=m+2，
把x=m+2代入②得：y=3-m，
由x≥0，y＞0，得到$\left\{\begin{array}{l}{m+2≥0}\\{3-m＞0}\end{array}\right.$，
解得：-2≤m＜3，
表示在数轴上，如图所示：
，
故选C

点评 此题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．