题目内容

14．小明的爸爸是一名业务员，使用电话的频率很高，因此他在某电话营业厅选择了A种套餐，如下表（A、B两种套餐接听免费，拨打收费，以下通话时间全部为拨打时间）：
固定费用（元）免费拨打时间（分钟）超出免费时间后单价（元/分钟）
A1815000.1
B3840000.07
（1）如果小明的爸爸10月份拨打电话2600分钟，求当月的电话费；
（2）小明的爸爸在11月份便登记更换成B套餐，但营业厅告知下月才能生效，11月仍按A套餐计费．第二年1月，小明的爸爸查询到去年11、12月话费共为176元，拨打时间一共为5200分钟．请问他11月和12月的话费各是多少？
（3）若小明的爸爸没有按照（2）更换套餐，则11、12月话费一共将比实际多花多少钱？

分析 （1）根据“当月话费=月租+超出部分单价×超出免费部分时间”即可得；
（2）设11月份拨打电话x分钟，则12月份拨打电话（5200-x）分钟，就11月和12月是否超出免费拨打时间分以下三种情况：0≤x≤1200、1200＜x≤1500和x≥1500分别根据总费用为176元，列方程求解得出x，即可得11月和12月份的通话时间，再根据（1）中相等关系列式计算可得；
（3）利用（1）中计费公式计算出未更换套餐时的总费用，继而可得答案．

解答 解：（1）根据题意知，当月的电话费为18+0.1×（2600-1500）=128（元）；

（2）设11月份拨打电话x分钟，则12月份拨打电话（5200-x）分钟，
①当0≤x≤1200时，5200-x≥4000，则18+38+（5200-x-4000）×0.07=176，
解得：x=-$\frac{3600}{7}$＜0（不符合题意，舍去）；
②当1200＜x≤1500时，5200-x＜4000，则18+38=56≠176，不符合题意，舍去；
③当x≥1500时，5200-x＜4000，则18+0.1（x-1500）+38=176，
解得：x=2700，
即11月份通话2700分钟，12月份通话5200-x=5200-2700=2500分钟，
∴11月话费为18+（2700-1500）×0.1=138元，12月话费为38元；

（3）若小明的爸爸没有按照（2）更换套餐，则所需话费为138+18+（2500-1500）×0.1=256元，
256-176=80，
∴11、12月话费一共将比实际多花80元钱．

点评 本题主要考查一元一次方程的应用，根据表格弄清每月话费的计费方法是解题的根本，由总时间为5200分钟，就11月和12月是否超出免费拨打时间分类讨论是解题的关键．

练习册系列答案
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