Question

9．一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示：

时间/t（min）	1	2.5	5	10	20	50	…
路程/s（km）	2	5	10	20	40	100	…

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？
（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？
（4）如果汽车行驶的时间为t（min），行驶的路程为s（km），那么路程s与时间t之间的关系式为s=2t．
（5）按照这一行驶规律，当所花的时间t是300min时，汽车行驶的路程s是多少千米？

Answer 1

分析 （1）根据函数的定义可得出自变量为时间t，因变量为函数：路程s；
（2）根据表格可知，每分钟行2千米，由公式t=$\frac{s}{v}$，再得出行驶路程s为20km时，所花的时间t即可；
（3）从表中得出随着t逐渐变大，s逐渐变大；
（4）路程、速度、时间之间的关系式为s=vt，再把v=2代入即可；
（5）把t=300代入s=2t即可得出答案．

解答 解：（1）自变量是时间，因变量是路程；
（2）∵当t=1时，s=2，
∴v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2}{1}$=2，
∴t=$\frac{20}{2}$=10分钟；
（3）由表得，随着t逐渐变大，s逐渐变大（或者时间每增加1分钟，路程增加2千米）；
（4）由（2）得v=2，
∴路程s与时间t之间的关系式为s=2t，
故答案为s=2t；
（5）把t=300代入s=2t，
得s=600．

点评 本题考查了函数关系式以及常量和变量，掌握公式s=vt的变形公式，v=$\frac{s}{t}$，t=$\frac{s}{v}$，是解题的关键．