题目内容
7．在△ABC中，AB=AC，点O为平面上一点且OB=OC，若点A到BC的距离为6cm，点O到BC的距离为4cm，则点A到点O的距离为2cm或10cm．分析 先利用AB=AC，OB=OC可判断点A、O都在BC的垂直平分线上，然后分类讨论：当点O在△ABC的内部时，易得AO=2cm；当点O在△ABC的外部时，易得AO=10cm．
解答 解：∵OB=OC，
∴点O在BC的垂直平分线上，
而AB=AC，
∴点A在BC的垂直平分线上，
当点O在△ABC的内部时，AO=6cm-4cm=2cm；
当点O在△ABC的外部时，AO=6cm+4cm=10cm．
故答案为2cm或10．
点评 本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
练习册系列答案
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12．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一根为x=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）
| A． | （2，3） | B． | （2，1） | C． | （2，-3） | D． | （3，2） |
一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图．
16．下列说法不正确的是（ ）
| A． | 对顶角相等 | B． | 矩形的对角线互相平分且相等 | ||
| C． | 菱形的四条边都相等 | D． | 三角形两边的和小于第三边 |