题目内容

15．函数y=2x2+4x+1，当x＜-1时，y随x的增大而减小．

分析 求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性解答．

解答 解：对称轴为直线x=-$\frac{4}{2×2}$=-1，
∵a=2＞0，
∴x＜-1时，y随x的增大而减小．
故答案为：＜-1．

点评 本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并求出对称轴是解题的关键．

练习册系列答案
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5．已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A、B，点P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0；②x=3是ax2+bx+3=0的一个根；③△PAB周长的最小值是$\sqrt{10}$+3$\sqrt{2}$．其中正确的是（　　）
A．仅有①②B．仅有②③C．仅有①③D．①②③
6．计算
（1）3-（-8）
（2）（+1.5）+$（-\frac{1}{2}）+（-\frac{3}{4}）+（+1\frac{3}{4}）$
（3）-20+（-14）-（-18）-13
（4）（-5）×$6×（-\frac{4}{5}）×\frac{1}{4}$
（5）-10÷5×$\frac{1}{5}$
（6）|-3|×（-6）-|-7|×2
（7）-（-3）2×2
（8）$-{3^4}÷\frac{9}{4}+\frac{4}{9}÷（-{2^4}）$．
3．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于CD，则（　　）
A．CD小于P点到∠AOB两边距离之和
B．CD大于P点到∠AOB两边距离之和
C．CD等于P点到∠AOB两边距离之和
D．不能确定CD与P点到∠AOB两边距离之和的大小
10．画出函数y=2x+6的图象，利用图象：
（1）求方程2x+6=0的解；
（2）求不等式2x+6＞0的解；
（3）若-2≤y≤2，求x的取值范围．
20．若α、β是方程x2+2x-2015=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（　　）
A．2015B．B、2013C．-2015D．4030
7．在△ABC中，AB=AC，点O为平面上一点且OB=OC，若点A到BC的距离为6cm，点O到BC的距离为4cm，则点A到点O的距离为2cm或10cm．
4．已知函数y=（k-3）x|k|-2+k-1是一次函数，则k=-3．
5．下列各数中，最小的是（　　）
A．-1.5B．0C．2D．-|-2.5|

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