Question

18．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为6．

Answer 1

分析 根据平行四边形的对边相等、三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”求解．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD；
又∵E、F分别是AD、BD的中点，
∴EF是△DAB的中位线，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB，
∴EF=$\frac{1}{2}$CD，
∴CD=2EF=6；
故答案为：6．

点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理的综合运用．中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．