题目内容

8.因式分解:2x2-8=2(x-2)(x+2);(x2+1)2-4x2=(x+1)2(x-1)2;x2-x-12=(x-4)(x+3).

分析 首先提取公因式2,进而利用平方差公式分解因式得出答案;
直接利用平方差公式分解因式进而结合完全平方公式分解因式得出答案;
利用十字相乘法分解因式得出答案.

解答 解:2x2-8=2(x2-4)=2(x-2)(x+2);
(x2+1)2-4x2=(x2+1+2x)(x2+1-2x)
=(x+1)2(x-1)2
x2-x-12=(x-4)(x+3).
故答案为:2(x-2)(x+2);(x+1)2(x-1)2;(x-4)(x+3).

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式、十字相乘法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键.

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